相對面排除法巧解紙盒問題-2020年國家公務(wù)員考試行測答題技巧
在行測圖形推理中,不管是國考還是省考,往往偏愛考查折紙盒問題。而這類題目需要考生具有一定的想象能力,對于想象空間不夠豐富的同學(xué)來說,非常痛苦!
那么,解這種題型有沒有技巧呢?今天公考通小編就給大家教大家一種行之有效的解題技巧——相對面排除法
一、什么是折紙盒問題?
題干的左邊給一個盒子形狀的平面展開圖,右面再給ABCD四個選項,然后問哪一個選項可以由它折成。行測考試中最常見的紙盒形狀為正六面體,即正方體。如下圖所示:
二、解題技巧之相對面排除法
先來理解一下相對面:在立體圖形中(比如立方體)都有六個面,而這六個面兩兩相對,就會形成3組相對面。而在平面中表現(xiàn)立體圖形時往往只能表現(xiàn)3個相鄰面。因此,3組相對的兩個面在選項中的立體圖形中必須出現(xiàn)而且只能出現(xiàn)一個面,這就是相對面的含義。
而相對面排除法,就是利用相對面的原理,把題干中不符合相對面的選項進(jìn)行排除!在這里,小編總結(jié)了兩句口訣,需要大家重點記憶:
1.相對面不相鄰(紙盒中的六個平面圖中,有3組是不會相鄰的,折成紙盒之后,他們會成為相對的兩個面)
2.相鄰面相對位置不變(如果有兩塊圖形相鄰了,那么無論怎樣轉(zhuǎn)動這個折成的紙盒,它們倆的相對位置是不會變化的)
接下來通過具體例子,運用相對面排除法來解題:
【例題】左邊給定的是紙盒外表面的展開圖,右邊哪一項能由它折疊而成?請把它找出來。
【解析】正確答案為C。
將平面圖中的各面進(jìn)行標(biāo)號,如圖1所示:
A項:展開圖中,面a黑色三角形的黑色直角邊挨著面c,而選項中面a黑色三角形的黑色直角邊沒有挨著面c,選項與題干不一致,排除;
B項:展開圖中,面a和面d是相對面,相對面不能同時出現(xiàn),但選項中兩個面是相鄰面,選項與題干不一致,排除;
C項:與題干展開圖一致,當(dāng)選;
D項:展開圖中,面b和面e是相對面,相對面不能同時出現(xiàn),而選項中二個面是相鄰面,選項與題干不一致,排除。
怎么樣?折紙盒問題的這個解題方法你掌握了嗎?下面再通過幾道真題來練練手吧!
【真題訓(xùn)練】
【例1】(2018國考省級以上試卷80題)左圖給定的是正方體紙盒的外表面,下面哪一項能由它折疊而成?
【解析】正確答案為D。
A項:假設(shè)正方體正面圖形和右面圖形是對的,那么頂面應(yīng)該為,排除。
B項:假設(shè)正方體正面圖形和右面圖形是對的,那么頂面應(yīng)該為,排除。
C項:假設(shè)正方體正面圖形和頂面圖形是對的,那么右面應(yīng)該為,排除。
D項正確,當(dāng)選。
【例2】(2019山東省考試卷64題)左圖是給定紙盒的外表面,以下哪一項能由它折疊而成?
【解析】正確答案為B。將原展開圖標(biāo)上序號如下圖,逐一進(jìn)行分析。
A項:右邊的面是面E,面E與面F是相對面不能同時出現(xiàn),所以上邊的面是面B,面B與面D是相對面不能同時出現(xiàn),所以前邊的面是面C。A項由面B、面E、面C組成,面B與面C有公共邊,如上圖所示,展開圖中公共邊挨著面B三角形的長直角邊,A選項挨著面B三角形的短直角邊,選項和題干不一致,排除;
B項:由面A、面E、面D組成,選項和題干一致,當(dāng)選;
C項:由面A、面B、面F組成,面A中三角形的底邊挨著面B中的小方塊,選項中面A中三角形的底邊挨著面B中的三角形的長直角邊,題干和選項不一致,排除;
D項:上邊的面是面E,面E與面F是相對面不能同時出現(xiàn),所以前邊的面是面B,面B與面D是相對面不能同時出現(xiàn),所以右邊的面是面C。D項由面B、面E、面C組成,面B與面C有公共邊,如上圖所示,展開圖中公共邊挨著面B三角形的長直角邊,D選項挨著面B三角形的一個頂點,選項和題干不一致,排除。
【例3】(2019江蘇省考C卷86題)左邊給定的是紙盒外表面的展開圖,右邊哪一項能由它折疊而成?請把它找出來。
【解析】正確答案為A。將展開圖中的各面進(jìn)行標(biāo)號,如圖1所示:
A項:與題干展開圖一致,當(dāng)選;
B項:展開圖中,c面中白正方形的紅點與f面中黑正方形的黃點不重合(如圖2所示),而選項中二者是重合的,選項與題干不一致,排除;
C項:展開圖中,a面和f面是相對面,c面和e面是相對面,這兩對相對面均不能同時在立體圖出現(xiàn),但選項的黑三角形面不管是a面還是e面,選項中均有相對面,選項與題干不一致,排除;
D項:展開圖中,b面灰色三角形的直角邊挨著f面中黑正方形,而選項中二者無此關(guān)系,選項與題干不一致,排除。
3題刷完還不夠?上公考通APP在線刷題,最新最全國考省考行測申論真題在線刷,還能下載打印。
掃一掃圖中二維碼或直接點擊圖片下載