2015年國(guó)考題型備考指導(dǎo)(三):數(shù)學(xué)運(yùn)算
2015年國(guó)家公務(wù)員考試題型備考指導(dǎo)(三):數(shù)學(xué)運(yùn)算
數(shù)學(xué)運(yùn)算題,通俗來說,就是數(shù)學(xué)應(yīng)用題,與奧數(shù)題類似。在公務(wù)員考試中,行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)的時(shí)間緊、題量大,要想取得高分,就需要在有限的時(shí)間內(nèi)做更多的題目。對(duì)于數(shù)學(xué)運(yùn)算題而言,尤其需要提高做題速度。從目前廣大考生的行測(cè)考試成績(jī)來看,以100分滿分作為標(biāo)準(zhǔn),能夠考到70分以上的很少,究其原因主要就是大家通常都放棄了數(shù)學(xué)運(yùn)算部分的題目,而其他部分的題目在進(jìn)入瓶頸期后,往往難有突破性進(jìn)展。國(guó)家公務(wù)員考試網(wǎng)(http://www.zwmscp.com/)本次對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算題的備考進(jìn)行解答。
一、數(shù)學(xué)運(yùn)算備考三階段
(一)熟悉真題,了解考點(diǎn)(建議一個(gè)月)
在公務(wù)員考試中,常見的題型包括行程問題、工程問題、利潤(rùn)問題和極限問題等,主要的解題思想在一本通中特別強(qiáng)調(diào)了代入排除思想、整除思想、特值思想和比例思想。在復(fù)習(xí)初期,只有了解題型考點(diǎn),把大部分已經(jīng)考過的題型有所涉獵,才可以真正在考場(chǎng)上快速解題。當(dāng)然,我們很難保證在備考過程中見過所有的題目,所以在做真題的過程中更要注重總結(jié),特別是要把題型進(jìn)行歸類,對(duì)解題的思路進(jìn)行總結(jié)。
(二)專項(xiàng)訓(xùn)練,提升速度(建議兩個(gè)月)
經(jīng)過第一階段的復(fù)習(xí),對(duì)于大部分的題型已有所了解,接下來就需要通過專項(xiàng)訓(xùn)練,重點(diǎn)攻克自己易錯(cuò)的考點(diǎn)。專項(xiàng)訓(xùn)練的提升相對(duì)來說是比較困難的,此時(shí)按照教材中的分類詳解進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練能夠提高復(fù)習(xí)效果。應(yīng)當(dāng)注意,這一階段做題的重點(diǎn),不是看答案選的對(duì)不對(duì),而是看解題思路用的對(duì)不對(duì)。先鍛煉自己解題思路的選擇,后在意答案對(duì)錯(cuò)。對(duì)于做錯(cuò)的題目,應(yīng)當(dāng)分析錯(cuò)誤的原因,找到題目的陷阱,真正做到舉一反三。
?。ㄈ┎槁┭a(bǔ)缺,學(xué)會(huì)放棄(建議一個(gè)月)
前兩階段的復(fù)習(xí)結(jié)束后,將臨近考試,應(yīng)將大部分時(shí)間用于其他題型的復(fù)習(xí)以及申論的積累和寫作,不宜再花大量的時(shí)間用于數(shù)學(xué)運(yùn)算的復(fù)習(xí)。所以在第三階段,建議考生在數(shù)學(xué)運(yùn)算部分著重解決之前的錯(cuò)題。第一階段有不少題目是我們不會(huì)做或者僥幸做對(duì)的,對(duì)于這些題目,我們需要在第三階段按照解題的科學(xué)思路再做一遍,以做到鞏固強(qiáng)化。最后,做完模擬試卷,保持題感。
二、三大解題思想例談
解答數(shù)學(xué)運(yùn)算題,除了分析直選法、方程法外,還必須掌握另外三種重要的解題思想:代入排除法、賦值法、數(shù)字特性法。國(guó)家公務(wù)員考試網(wǎng)總結(jié)發(fā)現(xiàn),這三種方法廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)運(yùn)算題。甚至,工程問題、經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題,用賦值法是最有效快速的。通過下面這幾道例題進(jìn)行介紹。
【例1】(代入排除法)
一個(gè)產(chǎn)品生產(chǎn)線分為a、b、c三段,每個(gè)人每小時(shí)分別完成10、5、6件,現(xiàn)在總?cè)藬?shù)為71人,要使得完成的件數(shù)最大,71人的安排分別是( )
A.14∶28∶29 B.15∶31∶25 C.16∶32∶23 D.17∶33∶21
【思路】
利用代入排除法求解。依次代入四個(gè)選項(xiàng),但要注意,一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)能力取決于速度最慢的那一段,代入后要取最小值。
【解答】
代入四個(gè)選項(xiàng),計(jì)算最小值可得出分別可以完成140、150、138、126件,150最大,因此B項(xiàng)正確。
【例2】(賦值法)
某商店花10000元進(jìn)了一批商品,按期望獲得相當(dāng)于進(jìn)價(jià)25%的利潤(rùn)來定價(jià),結(jié)果只銷售了商品總量的30%,為盡快完成資金周轉(zhuǎn),商店決定打折銷售,這樣賣完全部商品后,虧本1000元,問商店是按定價(jià)打幾折銷售的( )
A.九折 B.七五折 C.六折 D.四八折
【思路】
設(shè)一共有10件商品,折扣為M,根據(jù)題干已知條件列方程式解題。
【解答】賦值法
10件商品則每件商品進(jìn)價(jià)為1000元,利潤(rùn)為250元,1250×3+1250M×7=9000,解得M=0.6。因此C項(xiàng)正確。
【例3】(數(shù)字特性法)
甲、乙、丙三人同去商城購物,甲花錢的1/2等于乙花錢的1/3,乙花錢的3/等于丙花錢的 ,結(jié)果丙比甲多花93元,則三人一共花的錢是( )
A.432元 B.422元 C.429元 D.430元
【思路】
根據(jù)已知條件可得,甲、乙花錢之比為1/3︰1/2=2︰3,乙、丙花錢之比為4/7︰3/4=16︰21,則甲、乙、丙花錢之比為32︰48︰63,那么三人花的總錢數(shù)一定能被32+48+63=143整除。
【解答】
驗(yàn)證各項(xiàng)發(fā)現(xiàn),只有C項(xiàng)能被143整除,當(dāng)選。
【例4】(數(shù)字特性與方程的結(jié)合運(yùn)用)
對(duì)于數(shù)字特性法,技巧手冊(cè)中講到了這樣一道題,是將數(shù)字特性與方程兩者結(jié)合起來的,是2014年國(guó)家公務(wù)員考試真題,非常典型。
老王兩年前投資的一套藝術(shù)品市價(jià)上漲了50%,為盡快出手,老王將該藝術(shù)品按市價(jià)的八折出售,扣除成交價(jià)5%的交易費(fèi)用后,發(fā)現(xiàn)與買進(jìn)時(shí)相比賺了7萬元。問老王買進(jìn)該藝術(shù)品花了多少萬元( )
A.42 B.50 C.84 D.100
【思路與技巧】
這是常見的利潤(rùn)問題,設(shè)成本為x,根據(jù)題干中等量關(guān)系可以列出方程:x(1+50%)×0.8×(1-5%)=x+7。觀察發(fā)現(xiàn)方程左邊含有(1+50%),則方程右邊應(yīng)該為1.5的倍數(shù),即x+7為3的倍數(shù)。
【解答】
驗(yàn)證可知,只有B項(xiàng)在加7之后可以被3整除,因此當(dāng)選。
當(dāng)然,對(duì)于數(shù)學(xué)運(yùn)算題,還有其他一些有效的方法技巧,此處難以一一列舉講解。對(duì)于復(fù)習(xí)時(shí)間有保證的考生,建議根據(jù)教材進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)。