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指導(dǎo)

2015國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)指導(dǎo):排列組合四種快解方式

http://www.zwmscp.com       2014-11-06 08:45      來源:國(guó)家公務(wù)員考試網(wǎng)
【字體: 】              
       所謂排列,就是指從給定個(gè)數(shù)的元素中取出指定個(gè)數(shù)的元素進(jìn)行排序。組合則是指從給定個(gè)數(shù)的元素中僅僅取出指定個(gè)數(shù)的元素,不考慮排序。排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現(xiàn)的情況總數(shù)。

  排列:排列的字母表示是A(m,n),表達(dá)的意思是從n個(gè)元素中取出m個(gè)元素,進(jìn)行全排列(對(duì)m個(gè)元素進(jìn)行排序)。

  組合:組合的字母表示是C(m,n),表達(dá)的意思是從n個(gè)元素中取m個(gè)元素,不進(jìn)行排列(對(duì)m個(gè)元素不進(jìn)行排序)。

  排列與元素的順序有關(guān),組合與順序無(wú)關(guān)。如231與213是兩個(gè)排列,2+3+1的和與2+1+3的和是一個(gè)組合。下面,國(guó)家公務(wù)員考試網(wǎng)總結(jié)以下4大方法教您巧做排列組合題型。

  一、特殊優(yōu)先法

  特殊元素,優(yōu)先處理;特殊位置,優(yōu)先考慮。

  例:六人站成一排,求

 ?。?)甲不在排頭,乙不在排尾的排列數(shù);

  (2)甲不在排頭,乙不在排尾,且甲乙不相鄰的排法數(shù)。

  【分析】

  (1)先考慮排頭,排尾,但這兩個(gè)要求相互有影響,因而考慮分類。

  第一類:乙在排頭,有A(5,5)種站法;

  第二類:乙不在排頭,當(dāng)然他也不能在排尾,有44A(4,4)種站法;

  共A(5,5)+44A(4,4)種站法。

 ?。?)第一類:甲在排尾,乙在排頭,有A(4,4)種方法;

  第二類:甲在排尾,乙不在排頭,有3P(4,4)種方法;

  第三類:乙在排頭,甲不在排頭,有4P(4,4)種方法;

  第四類:甲不在排尾,乙不在排頭,有P(3,3) A(4,4)種方法;

  共P(4,4)+3A(4,4)+4A(4,4)+A(3,3) A(4,4)=312種。

  二、捆綁法與插空法

  例1:某人射擊8槍,命中4槍,恰好有三槍連續(xù)命中,有多少種不同的情況?

  【分析】連續(xù)命中的三槍與單獨(dú)命中的一槍不能相鄰,因而這是一個(gè)插空問題。另外沒有命中的之間沒有區(qū)別,不必計(jì)數(shù)。即在四發(fā)空槍之間形成的5個(gè)空中選出2個(gè)的排列,即A(5,2)。

  例2:馬路上有編號(hào)為l,2,3,……10 十個(gè)路燈,為節(jié)約用電又看清路面,可以把其中的三只燈關(guān)掉,但不能同時(shí)關(guān)掉相鄰的兩只或三只,在兩端的燈也不能關(guān)掉的情況下,求滿足條件的關(guān)燈方法共有多少種?

  【分析】即關(guān)掉的燈不能相鄰,也不能在兩端。又因?yàn)闊襞c燈之間沒有區(qū)別,因而問題為在7盞亮著的燈形成的不包含兩端的6個(gè)空中選出3個(gè)空放置熄滅的燈。

  共C(3,6)=20種方法。

  三、隔板法

  例:10個(gè)名額分配到八個(gè)班,每班至少一個(gè)名額,問有多少種不同的分配方法?

  【分析】把10個(gè)名額看成十個(gè)元素,把這10個(gè)元素任意分成8份,并且每份至少有一個(gè)類似該種思維,實(shí)際上就是在這十個(gè)元素之間形成的九個(gè)空中,選出七個(gè)位置放置檔板,就可以很形象的達(dá)到目標(biāo)。

  四、間接計(jì)數(shù)法

  例:三行三列共九個(gè)點(diǎn),以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)可組成多少個(gè)三角形?

  【分析】有些問題正面求解有一定困難,可以采用間接法。

  比如說該題直接去求三角形的個(gè)數(shù)分類太多,比較復(fù)雜;換個(gè)方式思考,所求問題的方法數(shù)=任意三個(gè)點(diǎn)的組合數(shù)-三點(diǎn)共線的情況數(shù)。

  以上是國(guó)家公務(wù)員考試網(wǎng)針對(duì)排列組合題提出的四種簡(jiǎn)便快捷的方法,建議考生們?cè)诳荚囍羞\(yùn)用自如,從而拔高分?jǐn)?shù)。

  行測(cè)更多解題思路和解題技巧,可參看2015年公務(wù)員考試技巧手冊(cè)