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指導(dǎo)

行測(cè)數(shù)量:數(shù)學(xué)運(yùn)算基礎(chǔ)知識(shí)

http://www.zwmscp.com       2012-06-13 11:24      來(lái)源:學(xué)寶國(guó)家公務(wù)員考試網(wǎng)
【字體: 】              

  1.基本運(yùn)算律


 ?、偌臃ń粨Q律:a+b=b+a


 ?、诩臃ńY(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)


 ?、鄢朔ń粨Q律:a×b=b×a


  ④乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)


 ?、莩朔ǚ峙渎桑?a+b)×c=a×c+b×c


 ?、迌绱谓粨Q律:am×an= an×am = am+n


 ?、邇绱谓Y(jié)合律:(am)n= (an)m = amn


  ⑧冪次分配律:(a×b)n= an×bn


  2.基本運(yùn)算公式


  ①平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)


 ?、谕耆椒焦剑?a士b)2= a2±2ab+ b2


  ③完全立方公式:(a±b) 3=a3±3a2b+3ab2±b3


 ?、芰⒎胶筒罟剑篴3±b3=(a±b)(a2ab+b2)


  3.分?jǐn)?shù)常用變換


 ?、偌s分:將分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù),分?jǐn)?shù)的值不變;


 ?、谕ǚ郑簩⒎?jǐn)?shù)的分母化為相同;


  ③有理化:通過(guò)將分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘以一個(gè)不為O的數(shù)(算式)的方法,將分母中的無(wú)理數(shù)(式)化成有理數(shù)(式)的方法,稱為分?jǐn)?shù)(式)的分母有理化。


  4.整除基本知識(shí)點(diǎn)


  ①往下研究整除、倍數(shù)、因數(shù)(約數(shù))、余數(shù)及其相關(guān)特性時(shí),僅限于在整數(shù)范圍內(nèi)討論(某些性質(zhì)需要在正整數(shù)范圍內(nèi)討論),不再重復(fù)說(shuō)明;


  ②如果存在整數(shù)c,使整數(shù)a、b滿足a=bc,則稱b能整除a,a能被b整除。此時(shí)也稱a為b的倍數(shù),b為a的因數(shù)(也稱b是a的約數(shù));


 ?、?是任何整數(shù)的因數(shù),0是任何非零整數(shù)的倍數(shù);


  ④在正整數(shù)中,除了1之外,只有l(wèi)和它本身兩個(gè)(正)因數(shù)的數(shù)稱為質(zhì)數(shù),除了1和它本身之外,還有其他(正)因數(shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。


  5.2、4、8整除及余數(shù)判定基本法則


 ?、僖粋€(gè)數(shù)能被2(或5)整除,當(dāng)且僅當(dāng)其末一位數(shù)能被2(或5)整除。


 ?、谝粋€(gè)數(shù)能被4(或25)整除,當(dāng)且僅當(dāng)其末兩位數(shù)能被4(或25)整除。


 ?、垡粋€(gè)數(shù)能被8(或125)整除,當(dāng)且僅當(dāng)其末三位數(shù)能被8(或125)整除。


 ?、芤粋€(gè)數(shù)被2(或5)除得的余數(shù),就是其末一位數(shù)被2(或5)除得的余數(shù)。


  ⑤一個(gè)數(shù)被4(或25)除得的余數(shù),就是其末兩位數(shù)被4(或25)除得的余數(shù)。


 ?、抟粋€(gè)數(shù)被8(或125)除得的余數(shù),就是其末三位數(shù)被8(或125)除得的余數(shù)。


  6.3、9整除及余數(shù)判定法則


 ?、僖粋€(gè)數(shù)能被3整除,當(dāng)且僅當(dāng)其各位數(shù)字和能被3整除。


 ?、谝粋€(gè)數(shù)能被9整除,當(dāng)且僅當(dāng)其各位數(shù)字和能被9整除。


  ③一個(gè)數(shù)被3除得的余數(shù),就是其各位數(shù)字和被3除得的余數(shù)。


 ?、芤粋€(gè)數(shù)被9除得的余數(shù),就是其各位數(shù)字和被9除得的余數(shù)。


  7.標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)因數(shù)分解


 ?、偃绻|(zhì)數(shù)b是a的因數(shù),則稱b是a的質(zhì)因數(shù)。


 ?、趯⒁粋€(gè)數(shù)寫(xiě)成它的質(zhì)因數(shù)的乘積的形式,稱為質(zhì)因數(shù)分解。


  ③將這些質(zhì)因數(shù)按照從小到大‘排列,稱為標(biāo)準(zhǔn)(質(zhì)因數(shù))分解。


  8.公倍數(shù)、公因數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)及互質(zhì)


 ?、倌芡瑫r(shí)整除一組數(shù)中的每一個(gè)數(shù)的數(shù),稱為這組數(shù)的公因數(shù)


 ?、谀芡瑫r(shí)被一組數(shù)中每一個(gè)數(shù)整除的數(shù),稱為這組數(shù)的公倍數(shù)。


  ③一組數(shù)的所有公倍數(shù)中最小的正整數(shù)為這組數(shù)的最小公倍數(shù);


 ?、芤唤M數(shù)的所有公因數(shù)中最大的正整數(shù)為這組數(shù)的最大公因數(shù)。


 ?、萑绻麅蓚€(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1,則稱這兩個(gè)數(shù)互質(zhì)。

 

 

      行測(cè)更多解題思路和解題技巧,可參看 《2013年國(guó)家公務(wù)員考試一本通》、2013年公務(wù)員考試技巧手冊(cè)。